Diketahui Kubus ABCD.EFGH Mempunyai Panjang Rusuk 6 cm. Jarak Antara Titik B Dan EG Yaitu ... Cm.

SUARAKARYA.ID: Diketahui kubus ABCD.EFGH mempunyai panjang rusuk 6 cm. Jarak antara titik B dan EG yaitu ... cm.
a. 3√6
b. 4√6
c. 5√6
d. 6√6
e. 7√6

Penyelesaian
Diketahui:
r = 6 cm

Baca Juga: Diketahui Dua Buah Kubus Mempunyai Panjang Rusuk 3 Cm Dan 2 Cm. Perbandingan Luas Permukaan Kedua Kubus Terseb

Ditanyakan:
Panjang B dan EG = ...?

Jawab:
Untuk mempermudah penyelesaian soal ini, sebaiknya digambarkan terlebih dahulu bentuk kubus ABCD.EFGH.

ilustrasi gambar kubus ABCD.EFGH (suarakarya.id/M.Rizqi.A)

Garis EG merupakan diagonal bidang kubus.

Karena yang dicari adalah panjang titik B menuju EG, maka ditariklah garis OB dari titik B menuju garis EG sedemikian rupa sehingga tegak lurus.

Baca Juga: Jika Diketahui Volume Sebuah Kubus Sebesar 729 Cm3, Maka Luas Jaring-Jaring Kubus Tersebut Adalah ... Cm2

Selanjutnya dibuat garis bantu EB atau CB untuk mempermudah perhitungan mencari nilai OB.

Seperti sebelumnya garis EB dan CB merupakan diagonal bidang kubus (EB = CB = EG).
EB = √AB² + AE²
EB = √6² + 6²
EB = √36 + 36
EB = √36 x 2
EB = 6 √2
EB = CB = EG = 6 √2

Maka nilai EO dan OG merupakan setengah dari EG
EO = OG = 3√2

Baca Juga: Diketahui Sebuah Kubus Memiliki Panjang Rusuk 4 Cm. Berapakah Volume Kubus Tersebut?

Sehingga nilai OB dapat dicari sebagai berikut:
OB = √EB² - EO²
OB = √(6√2)² - (3√2)²
OB = √(36 x 2) - (9 x 2)
OB = √72 -18
OB = √54
OB = √9 x 6
OB = 3 √6